Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 13.05.2020 в 18:07 ................................................
sayjaz :
В коробке семь карандашей, из которых три красные. Из этой коробки извлекаются три карандаша. Найти закон распределения случайной величины Х – числа красных карандашей в выборке. Найти М(Х) и D(Х).
3 красных из 7. Извлекая 3 карандаша, можно вытащить 0 или 1 или 2 или 3 красных.
Найдем вероятности этих случаев.
0 красных p0=4/7*3/6*2/5 = 4/35
1 красный из 3-х и 2 не красных из 4-х
р1=3*С42 /С73=[3*4!/(2!*2!)] / [7!/3!*4!] = [3*4*3*2/(2*2)] / (7*6*5/6) = 18/35
2 красных из 3-х 1 не красный из 4-х
p2= С32*4/ С73 = [3!/(2!*1!) *4 ] / C73 = 12/35
3 красных из 3-х
р3 = 1/С73 = 1/35
Математическое ожидание вычисляется по формуле:
Дисперсия случайной величины вычисляется по формуле:
Мх= 0*4/35 +1*18/35 +2*12/35 +3*1/35 = 45/35 = 9/7
